Во-первых, расчет процентов на вашем банковском счете ежедневно имеет наибольший смысл, потому что ваш баланс на банковском счете обычно колебается в течение месяца: то есть вы делаете депозит, и вы снимаете деньги со счета.

Если банк вычислил проценты только в конце месяца, скажем, на основе вашего баланса в этот момент времени, то это может быть несправедливо как по отношению к вам, так и к банку. В зависимости от того, был ли Ваш баланс на конец месяца выше среднего или ниже среднего, Вы или банк выйдете вперед. Таким образом, рассчитывая проценты дневно, банк, по сути, приходит к сумме процентов на некоторую форму среднего баланса, что более справедливо по отношению к вам обоим.

Однако, даже если проценты могут быть вычислены ежедневно, как правило, только кредитованы на ваш счет один раз в месяц. Представьте себе, какой беспорядок будет происходить с вашей выпиской, если она будет начисляться ежедневно!

Что касается расчета процентов в Excel, посмотрите на функцию EFFECT() . См. также Как рассчитать сложные проценты за внутригодовой период в Excel . Например, если бы номинальная годовая процентная ставка составляла 5% и вы хотели бы знать, что такое effective годовая процентная ставка при ежемесячном суммировании, вы бы написали =EFFECT(0.05,12), что дало бы 0.051161898, или ~5.116%.

Длинная форма вместо функции Excel EFFECT() - это то, что вы найдете объяснение в Википедия - Проценты по кредитным картам - Расчет процентной ставки , т.е. формула EAR = (1 + APR/n)^n -1. Или, в Excel, =POWER(1+0.05/12,12)-1, чтобы соответствовать приведенному выше примеру. Также дает 0.051161898.

Однако, каждый из приведенных выше методов расчета эффективной годовой процентной ставки уместен только в том случае, если вы хотите знать будущее значение через несколько лет но без каких-либо притоков или оттоков. Как только у вас есть ситуация, когда вы делаете депозит или вывод средств, вы захотите создать электронную таблицу, которая вычисляет ежедневные проценты и добавляет их к текущему балансу на ежемесячной частоте.

Чтобы получить фактическую сумму процентов, которую вам нужно будет начислить за один день, вы разделите первоначальную процентную ставку на 360 или 365. (Банковские правила по этому поводу могут меняться - я не совсем уверен.) Таким образом, ежедневные проценты на остаток, скажем, 1000 долларов США составили бы =1000*0.05/365, с доходом 0.13698630 или 14 центов if округлялись бы до ближайшего пенни. Конечно, вам нужно знать правила округления. Возможно, округление производится по процентам за каждый день (до суммирования), или по сумме процентов за месяц. Плюс, [ банкиры могут округлять иначе, чем вы могли бы ожидать. ]0x3 и опять же, я не совсем уверен в этом.

При построении электронной таблицы для расчета процентов таким образом, вы не должны добавлять дневной процент к текущему балансу directly, а должны начислять процент в отдельном месте где-то в сторону** до конца месяца**. В этот момент просуммируйте все заработанные дневные проценты и прибавите их к текущему балансу. Рассмотрим: Если бы Вы каждый день начисляли на текущий баланс проценты за этот день, то вместо этого, по сути, выполняли бы ежедневное начисление. Добавляя проценты к текущему балансу только один раз в месяц, комбинирование вступает в силу месяц, даже если проценты начисляются на ежедневный остаток.

Вот ссылка на пример таблицы Excel (*.xlsx), которую я создал, чтобы продемонстрировать выше .

Когда указанные проценты начисляются ежедневно, это означает, что ежедневно учитываются остатки. Фактический расчет в большинстве случаев производится в конце месяца [или происходит сложение].

Некоторые банки, которые ведут счета, могут рассчитывать ежедневно для других счетов, но это не является нормой для сберегательного счета.

Вот формула (проценты рассчитываются ежедневно и комбинируются ежемесячно)

I= P(1+r/12)^n * (1+(r/360*d))-P

I: сумма процентов P: основная r: годовая процентная ставка n: количество месяцев d: количество дней

пример: 1 апреля размещено 1500 долларов, 15 июня полностью снято. применимая процентная ставка 6%. Заработанные проценты рассчитываются следующим образом:

$1 500(1+.06/12)^2 * (1+(0.06/360*15))-$1 500 = $18.83

По второму вопросу, я связываю вас с отличным видео Академии Хана о постоянно растущем интересе. ](https://www.khanacademy.org/economics-finance-domain/core-finance/interest-tutorial/cont-comp-int-and-e/v/continuously-compounding-interest-formula-e)

Формула, которую вы ищете :

Окончательная сумма = Главный * e ^(r*t)

Где

электронная база природных логарифмов

r- годовая процентная ставка

t-время в годы

Так что если ваш банк выплачивает годовую процентную ставку 1%, сложенную бесконечно в течение одного года, вы могли бы ожидать, что e^0. 01 = 1.01005 умноженная на 1.01005 первоначальная сумма на вашем банковском счете в конце года. 0x2 и 0x2 и на ваш первый вопрос был дан идеальный ответ @Chris W. Rea.