Почему цена колл-опциона увеличивается при большей волатильности?

Понимание уравнения BS не требуется. Требуется понимание колокольной кривой.

Вы, кажется, понимаете волатильность. 68% времени событие будет попадать в одно стандартное отклонение. 16% времени оно будет выше, 16%, ниже.

Теперь, если мои акции на $100 имеют STD в $10, есть 16% шанс, что они будут торговаться выше $110. Но если STD равен $5, то шанс 2.3% на графике ниже. Более высокая волатильность делает опцион более ценным, так как есть более высокие шансы, что он окажется “в деньгах”.

Мой ответ - чрезмерное упрощение, по вашему запросу.

Я согласен с тем, что высокая волатильность просто означает, что цена базового актива колеблется сильнее, и это не означает, что акции поднимаются или опускаются.

Но высокая волатильность цены базового актива означает также более высокую вероятность того, что цена базового актива может достичь экстремальных цен (хотя и в обоих направлениях). Однако если вы купили колл-опцион, то если цена базового актива достигла чрезвычайно высокой цены, то вы будете вознаграждены. Но если цена базового актива достигла чрезвычайно низкого значения, то Вы не потеряете больше, чем выплаченная Вами первоначальная премия. Дополнительный риск с Вашей стороны отсутствует, он ограничивается премией, которую Вы заплатили за колл-опцион.

Именно такой асимметричный исход (Heads - I win, Tails - I don’t lose) в сочетании с высокой волатильностью означает, что колл-опционы будут увеличиваться в цене, когда базовая цена становится более волатильной.

Если бы опциона не было, то цена не была бы связана с волатильностью базового актива. Но это называлось бы фьючерсом или форвардом :-).

Когда волатильность выше, опцион с большей вероятностью окажется в деньгах. Более того, когда опцион заканчивается в деньгах, он, скорее всего, превысит цену исполнения на большую сумму. Рассмотрим колл-опцион. При высокой волатильности движения цены акции велики - как вверх, так и вниз. Если цена акции движется вверх на много, то держатель колл-опциона получит большую выгоду. С другой стороны, когда акция движется вниз, ниже определенной точки, держателю опциона все равно, насколько большое движение вниз имеет акция. Его недостаток ограничен. Следовательно, стоимость опциона увеличивается за счет высокой волатильности. 0x2 и 0x2 и я знаю каждого, кто ищет этот ответ. Удар так, чтобы люди могли получить эту концепцию вместо того, чтобы искать ее по всей паутине.

Ну, увеличение цены звонка можно понять по тому, что с увеличением волатильности прибыль от длинных гамма-позиций увеличивается при хеджировании.

Это объясняется тем, что с точки зрения безубыточного ценообразования не имеет значения, насколько велика вероятность того, что акции пойдут вверх или вниз, потому что дельта-нейтральность - это хидей против обеих возможностей.

При длинной гамма-позиции, если цена акции пойдет вверх или вниз, наш портфель всегда выигрывает. Следовательно, чем выше волатильность, тем больше шанс, что акции поднимутся или упадут, тем больше стоимость нашего портфеля, тем больше цена.

Несколько замечаний, которые еще не были выделены в других ответах.

1. С увеличением вола значение вызова банкомата и значение поставленного банкомата будет увеличиваться; сначала довольно линейно в воле, пока они не подойдут к своим лимитам (S для вызова, текущее значение забастовки для поставленного), затем они будут сжиматься к указанному лимиту.

2. Так как значение и вызова, и пут возрастает, то рассуждения о том, что “скорее всего, вызов окажется в деньгах”, ошибочны. Скорее, когда звонок закончится в деньгах, то он окажется в деньгах.

3. Вероятность того, что звонок попадет в деньги, на самом деле уменьшится с ростом vol. На самом деле, стоимость высокого цифрового банкомата (платящего 1$, если S(T)>K) обнуляется по мере роста вола, в то время как стоимость низкого цифрового банкомата обнуляется по мере роста вола, а его текущая стоимость составляет 1$. (Размышляя об этом, помните, что форвард остается постоянным!)

4. Ценообразование опционов работает путем хеджирования, то есть репликации значения опциона. Каждый раз, когда вы перехеджируете звонок (или ставите), вы теряете немного (из-за гаммы). Чем выше вола, тем дальше акции будут двигаться обычно, поэтому чем больше вы проигрываете. Таким образом, производить колл (или пут), когда вол выше, стоит дороже. Вот почему его цена BS растет вместе с vol (до тех пор, пока не будут приближены пределы - и заметьте, что тогда больше нет гаммы).

В соответствии с моделью Блэка-Шоулза, значение колл-опциона прямо пропорционально волатильности. Не вдаваясь в вывод уравнения BS, можно ли интуитивно понять, почему это так?

Нет, вы не можете игнорировать уравнение BS и интуитивно понять, почему стоимость колл-опциона прямо пропорциональна волатильности.

У меня кружится голова от всех квантовых попыток ответить на ваш вопрос. Ответ действительно довольно прост. Формула ценообразования опциона имеет 5 входных данных (цена исполнения, цена базового актива, время до истечения срока действия, волатильность, балансовая стоимость и дивиденды, если таковые имеются). Это формула. Период.

Давайте попробуем что-нибудь попроще. Сделаем вид, что это формула ценообразования опционов:

• Цена = (1,6753) x Волатильность

Теперь, что будет с Ценами, если Волатильность увеличится? Она увеличивается. И наоборот, она уменьшается, если Волатильность уменьшается.

Теперь, если вам не нравятся объяснения 6-го уровня, подобные этому, посмотрите на формулы, используемые для вычисления d1 и d2 в модели ценообразования, и в них лежит ваш ответ.

Вся предпосылка покупки колл-опциона - это ваше ожидание, что цены вырастут. Таким образом, несмотря на возможность падения цен, вы не против платить более высокие премии на волатильном рынке за колл-опцион, потому что вы бычий и ожидаете, что волатильность в конце концов обернется в вашу пользу, т.е. цены поднимутся.

Допустим, сейчас торги акциями стоят 100 долларов, и вы можете купить колл-опцион на 100 долларов. Когда вы покупаете колл-опцион (а деньги, которые вы заплатили, пропали), может произойти одна из двух вещей: Цена на акции растет, или цена на акции падает.

Если цена на акции растет, вы получаете прибыль. Если цена на акции снизится, вы не проиграете! Потому что, как только цена акций опускается ниже 100 долларов, вы не используете колл-опцион и не теряете деньги.

Таким образом, если у вас есть акция, цена которой составляет 100 долларов, вы не зарабатываете деньги. Если у вас есть акция, в которой владелец компании взял на себя нелепый риск, и акции могут дойти до $200 или компания может обанкротиться, то у вас есть 50%-ный шанс заработать $100 и 50%-ный шанс ничего не потерять. Это гораздо предпочтительнее.