Какова нейтральная с точки зрения риска вероятность?

Question

2017-06-20 10:10:26 +0000 2017-06-20 10:10:26 +0000

2

Какова нейтральная с точки зрения риска вероятность?

Я обнаружил, как оценивать европейские опционы и наткнулся на уравнение, которое мне непонятно:

Если мы предположим, что инвесторы равнодушны к риску и что ожидаемая доходность по всем активам равна. В случае инвестирования в акции, при нейтральной с точки зрения риска птобильности, отдача от владения акциями, с учетом возможностей государства вверх и вниз, будет равна непрерывной безрисковой ставке, ожидаемой на следующем временном шаге, следующим образом:
Джеймс Ма Вейминг в Mastering Python for Finance, p76

d)

Что такое риск-нейтральная вероятность q?

Я не уверен в том, что u и d, но я думаю, что это вероятность того, что акции пойдут вверх или вниз. и я определенно не знаю, что такое

.

В Википедии я нашел:

В математических финансах, нейтральная с точки зрения риска мера, (также называемая мерой равновесия, или эквивалентной мерой мартингала), является вероятностной мерой, такой, что каждая цена акций в точности равна дисконтированному ожиданию цены акций в рамках этой меры.

И на Investopedia:

Нейтральные с точки зрения риска вероятности - это вероятности будущих результатов, скорректированных с учетом риска, которые затем используются для вычисления ожидаемой стоимости активов. Преимущество такого подхода к ценообразованию, нейтрального с точки зрения риска, заключается в том, что после расчета вероятностей, нейтральных с точки зрения риска, они могут быть использованы для ценообразования каждого актива на основе его ожидаемого возмещения. Эти теоретические вероятности, нейтральные с точки зрения риска, отличаются от реальных вероятностей в реальном мире; если бы использовались последние, ожидаемая стоимость каждой ценной бумаги должна была бы быть скорректирована с учетом ее индивидуального профиля риска.

На самом деле, возможно, я ошибался. Действительно: следующий раздел был посвящен тому, чтобы узнать, релевантны ли эти формулы и для фьючерсов.

Действительно, согласно автору :

В отличие от инвестирования в акции, инвесторам не нужно делать предоплату, чтобы продать опцион в фьючерсном контракте. В нейтральном с точки зрения риска смысле, ожидаемый темп роста от удержания фьючерсного контракта равен нулю, и выплата может быть записана следующим образом:

d)

Следовательно

Тем не менее, при pu=1,2 и pd=0,8, вероятность роста и падения была бы такова: q= 0,5.

Но вот что получил автор:

options
risk

Источник

Revolucion for Monica http://money.stackexchange.com/users/39598

Ответы (1)

Похожие вопросы

24

Почему люди так много спасают? 157

11

Почему введение чипов и булавок кажется таким спорным в США? 98

7

Как богатые люди могут гарантировать сохранность своих денег, если их сбережения превышают лимит FDIC? 43

10

Опции для манекенов. Можете ли вы объяснить, как работают puts & calls, просто? 41

3

Прибыль от прироста капитала в S-корпорации 3

farnsy http://money.stackexchange.com/users/39598 · Accepted Answer · 2017-06-23 17:11:44 +0000

На самом деле вы задали несколько вопросов, так что я думаю, что я дам вам интуицию о нейтральном с точки зрения риска ценообразовании, чтобы вы могли начать. Тогда я думаю, что ответ на многие из ваших вопросов станет ясным. 0x2 и 0x2 и Физическая вероятность 0x2 и 0x2 и Есть некоторая вероятность того, что каждое событие там действительно происходит, в том числе цена акции поднимается. Это то, что мы называем физической вероятностью. Это очень интуитивно понятно, но не очень полезно для нахождения цены чего-либо, потому что цена не является средневзвешенным значением будущих результатов. Например, если у вас есть акции, которые сильно коррелируют с рынком и имеют 50% вероятность того, что завтра они будут стоить 20 долларов, и 50% вероятность того, что они будут стоить 10 долларов, то сегодня это не 15 долларов. Она будет стоить меньше, потому что это рискованная акция и должна зарабатывать премию.

Когда вы имеете дело с физическими вероятностями, если вы хотите рассчитать стоимость, вы должны взять средневзвешенную вероятность всех цен, которые она может иметь завтра, а затем добавить какую-то компенсацию за риск, что может быть трудно вычислить.

Риск-нейтральная вероятность

Теория финансов показала, что вместо вычисления значений таким образом мы можем встроить компенсацию риска в наши вероятности. То есть, мы можем создавать новые “вероятности”, корректируя вероятность хороших рыночных результатов вниз и увеличивая вероятность плохих рыночных результатов. Это может прозвучать безумно, потому что эти вероятности больше не являются физическими, но они обладают тем желательным свойством, что мы затем используем этот набор вероятностей для определения цены каждого актива на рынке: все они (акции, опционы, облигации, сберегательные счета и т.д.). Мы называем эти скорректированные вероятности ** нейтральными с точки зрения риска. Когда я говорю **цена, я имею в виду, что вы можете умножить каждый результат на его безрисковую вероятность и дисконтировать по безрисковой ставке, чтобы найти его правильную цену.

Для ясности, мы изменили вероятность того, что рынок будет двигаться вверх и вниз, а не нашу вероятность того, что какая-то конкретная акция будет двигаться независимо от рынка. Поскольку движения, независимые от рынка, не влияют на цены, нам не нужно корректировать вероятность их осуществления, чтобы получить нейтральные с точки зрения риска вероятности.

В любом случае, лучший способ думать о нейтральных с точки зрения риска вероятностях - это набор фальшивых вероятностей, которые последовательно дают правильную цену каждому активу в экономике без необходимости добавлять премию за риск. Если мы просто возьмем нейтральную с точки зрения риска вероятность - средневзвешенное значение всех исходов и дисконтируемся по безрисковой ставке, то получим цену. Очень удобно, если они у вас есть. 0x2 и 0x2 и Ценообразование, нейтральное с точки зрения риска 0x2 и 0x2 и мы не можем получить нейтральную с точки зрения риска вероятность того, что акции на самом деле пойдут вверх или вниз. Это физическая вероятность. Вместо этого, мы можем вычислить нейтральные с точки зрения риска вероятности из цены.

Если завтра у акции есть только две возможные цены, U и D, а риск-нейтральная вероятность U равна q, то

Цена = [Uq + D(1-q)] / e^(rt)

Экспоненциальная цена там просто дисконтируется по безрисковой ставке. Это начало упомянутых Вами уравнений. Главное, что нужно помнить, что q - это не физическая вероятность, а риск-нейтральная. Я не могу это подчеркнуть. Если Вы предварительно указали, какими U и D могут быть, то в этом уравнении неизвестно только одно: q. Это означает, что Вы можете посмотреть на курс акций и решить вопрос о безрисковой вероятности роста акций.

Причина, по которой это полезно, заключается в том, что вы можете установить цену соответствующего опциона с нейтральной к риску вероятностью. В случае с опционом вы еще не знаете его цену сегодня (пока), но знаете, сколько денег он будет стоить, если акции поднимутся или опустятся. Используйте эти значения и нейтральную с точки зрения риска вероятность, которую Вы рассчитали из акций, для расчета цены опциона. Вот что здесь происходит.

Запомнить: та же самая нейтральная с точки зрения риска вероятность измеряет цену всего, что там есть. То есть, если Вы выбираете актив, умножаете каждый возможный результат на его нейтральную с точки зрения риска вероятность, и дисконтируете его по безрисковой ставке, Вы получаете его цену. В общем, мы используем цены вещей, которые мы знаем, чтобы сделать вывод о нейтральной с точки зрения риска вероятности мере, чтобы получить цены, которые мы не знаем.